К сожалению, Ubuntu Software не поддерживает работу Flatpak, эгоистичная Ubuntu любит только snap. Так как я недолюбливаю по некоторым причинам Snap, предпочитая Flatpak на десктопной рабочей машине – решил произвести  некоторые манипуляции. Gnome Software справляется и с Snap и с Flatpak без проблем.

Удаляем Snap Store:

sudo snap remove --purge snap-store
После удаления snap-store на панели запуска появится том в 48 Мегебайт (У меня именно столько весил) - исчезнет после того как войдете снова в систему

Устанавливаем Gnome Software:

sudo apt install --install-suggests gnome-software

Устанавливаем repo:

flatpak remote-add --if-not-exists flathub https://flathub.org/repo/flathub.flatpakrepo

Возвращаем ярлык магазина ( дефолтный в Ubuntu) нашему Gnome Software:

sudo gedit /usr/share/applications/org.gnome.Software.desktop

Откроется GEdit, в данном файле нужно в 5 строке в значении “Icon=” поменять “gnome-software” на “software-center” и сохранить файл.